图像处理3-2:直方图及其均衡化

直方图的定义与性质

灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计图表

直方图的横坐标是灰度级,一般用r 表示,纵坐标是具 有该灰度级的像素个数或这个灰度级出现的概率 ,对于数字图像而言,其概率就用频度代表.

$$P_r(r_k)=n_k/N,r=0,1,…,L-1$$

  • 一幅图像对应一副直方图,但是一副直方图并不仅仅对应一副原图.
  • 直方图仅能统计灰度像素出现的概率,反映不出该像素在图像中的位置,即在直方图中,没有体现图像所具有的空间信息

直方图与图像灰度分布

  • 直方图提供了原 图的灰度值分布 情况,也可以说 是对原图所有灰 度值的整体描述。
  • 通过灰度直方图 的形状,能判断 出该图像的黑白 对比度,但并不 能判断出图像的内容
  • 对于相同的场景, 如果获得图像时的 亮度或对比度等不 同,所对应的直方图也会发生变化。

直方图均衡化

一般效果比较好的图像的灰度分布应该充分利用整个灰度范围,各灰度级的像素数大致均匀分布。为了得到理想的视觉效果,可以进行直方图均衡化

直方图均衡化:对原始图像中的像素灰度做某种 映射变换,使变换后图像灰度的 概率密度是均匀分布的。

利用图像灰度分布的累积分布函 数作为变换函数,对原图像的灰 度值进行修改,能够改善灰度分 布不均衡的问题。(概率密度的积分)